Matematika-Perbandingan Trigonometri

• Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku
• 1. MENENTUKAN NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT .a PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA BIDANG SEGITIGA SIKU- SIKU b. PANJANG SISI DAN BESAR SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU c. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DI BERBAGAI KUADRAN
• 2. MENGKONVERSI KOORDINAT KARTESIUS DAN KUTUB a. Koordinat kartesius dan kutub b. Konversi koordinat kartesius dan kutub
• Pengertian PERBANDINGAN TRIGONOMETRIPERBANDINGAN YANG TERDAPATPADA SEGITIGA SIKU-SIKU YANGTIDAK DIBATASI OLEH SUMBUKARTESIUS
• PANJANG SISI DAN BESAR SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU C sisi yang berhadapan dgn A BC a   1. Sinus  = sisi miring AC b sisi yang berdampingan dgn A AB c 2. Cosinus  =   b a sisi miring AC b sisi yang berhadapan dgn A BC a 3. Tangan  =   sisi yang berdampingan dgn A AB c A B c
• PERHATIKAN PADA BANGUN YANG LAINR Perbandingan Trigonometri pada bangun yang lain : PQ PR Sin R = Sin Q = QR QR PR Cos Q = PQ Cos R = QR QR PR PQP Q Tg Q = Tg R = PQ PR KEMBALI KE ….
• PERHATIKAN CONTOH BERIKUT : No. 1 Perhatikan gambar C a. Tentukanlah panjang AB 10 cm b. Tentukanlah panjang BC 300 JawabA B Rumus fungsi yang mana yang kita gunakan ? Coba anda cari BC ABDengan Menggunakan fungsi apa ? Cos 300 =  AB  (AC ) Cos300 ACSilahkan anda coba  AB  (10 ). Cos30 0  AB  (10 ). 1 3Sin 300 =……… ? 2  AB  5 3 Catatan : Nilai Sin/Cos dapat dilihat pada tabel
• PERHATIKAN CONTOH YANG LAINNo. 2Jika diketahui segitiga ABC siku-siku di  C, panjang AB = 25 cm, AC =9 cmTentukanlah :a. Besar  Ab. Besar  BJawab :Fungsi Trigono yang mana yang kita pergunakan ?cos A = …. Karena yang diketahui AC dan AB AC 9 3Cos A   Cos A    0,6  CosA  0,6 AB 25 5
• Lanjutkan ke
• PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA DALAM SUMBU KARTESIUSSb y sisi yang berdamping an dgn A y 1. Sinus  =  sisi miring r sisi yang berhadapan dgn A x 2. Cosinus  =  y sisi miring r r sisi yang berhadapan dgn A y 3. Tangan  =   sisi yang berdamping an dgn A x x Sb x LANJUTKAN KE…
• SUDUT ISTIMEWA Untuk  300 dan  600 Sin 300 = C Cos 300 = 300 Tg 300 = 2Sin 600 = AB 1Cos 600 =  600 AC 2Tg 600 = A 1 B
• SUDUT ISTIMEWAUntuk  450 C Sin 450 = 450 2 1 Cos 450 = 450 Tg 450 = A B 1
• SUDUT ISTIMEWAUntuk  00 Sb. : ySin 00 = Cos 00 = Y=0 Tg 00 = X=r Sb.: x Catatan : X=r Y=0
• SUDUT ISTIMEWAUntuk  900 y rSin 900 =  1 r rSin 900 = y=rCos 900 = Catatan : X=0 X=0 Y=r
• KESIMPULAN SUDUT ISTIMEWA  0O 30O 45O 60O 90O 1 1 1 Sin 0 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 Cos 1 2 2 0 2 2 1 Tg 0 3 1 3  3 1 Ctg  3 1 3 3 0 LANJUTKAN KE….
• SUDUT ISTIMEWA• DIPEROLEH DARI Perbandingan trigonometri sisi-sisi segitiga siku-siku Sudut Istimewa segitiga siku-siku yaitu : 1. 00 2. 30o 3. 450 4. 60o 5. 90o LANJUTKAN KE..
• PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DI BERBAGAI KUADRAN Sudut di Kuadran I =  Sin bernilai (+) Cos bernilai (+) Tan bernilai (+) 900    1800 00    900 Sudut di Kuadran II = β = (180 - ) Hanya Sin bernilai (+) Sudut di Kuadran III =γ =(180 + )180    270 0 0 2700    3600 Hanya Tan bernilai (+) Sudut di Kuadran IV =θ =( 360 -) Hanya Cos bernilai (+)
• KOORDINAT KUTUB DAN KARTESIUS
• KOORDINAT KUTUB Koordinat Kutub B(r, θ) B(r,) r 
• KOORDINAT KARTESIUS Koordinat kartesius A(x, y) A (x,y)
• MENGUBAH KOORDINAT KUTUB MENJADIKOORDINAT KARTESIUS Koordinat kutub B(r,) x Dari  Cosθ diperoleh x = r . cos θ r y sedangkan  Sinθ diperoleh y = r . sin θ r Sehingga didapat Koordinat kartesius B(x,y) = (r.Cos , r.Sin)
• MENGUBAH KOORDINAT KARTESIUSMENJADI KOORDINAT KUTUB Koordinat kartesius A (x,y) r x y 2 2 y y Tanθ  θ  arc.Tan x x Sehingga koordinat kutub A (r,)
• CONTOH SOAL :Pada segitiga ABC, diketahui 0c = 6, sudut B = 600 dansudut C = 450.Tentukan panjang b !
• PENYELESAIAN : b c 1 36  b 2 1SinB SinC 2 2 b 6 0  0 b 6 3  2Sin 60 Sin 45 2 2 b 6  b 6 6 3 61 12 3 2 2 2
• ATURAN KOSINUSa2  b2  c 2  2bcCosA b2  a2  c 2  2acCosB c 2  a2  b2  2abCosC
• CONTOH SOAL :Pada segitiga ABC, diketahuia = 6, b = 4 dan sudut C = 1200Tentukan panjang c
• PENYELESAIAN : c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cos C c2 = (6)2 + (4)2 – 2.(6).(4).cos 1200 c2 = 36 + 16 – 2.(6).(4).( – ½ ) c2 = 52 + 24 c2 = 76 c =√76 = 2√19 

Demikian, semoga dapat dimengerti...